Текст урока. Урок 3. Конус и его элементы.

Прежде чем говорить о конусе как о теле, познакомимся с конической поверхностью. Вы часто видели её в жизни — это, например, поверхность дорожного конуса без основания или внутренняя поверхность воронки.

Определение:
Конической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой (образующей), которая проходит через фиксированную точку (вершину) и пересекает заданную кривую (направляющую).

Если направляющая — окружность, получается круговая коническая поверхность.

Элементы конической поверхности:

• Вершина – фиксированная точка, через которую проходят все образующие. Обозначим её буквой $P$.

• Образующие – прямые линии, «скользящие» одной точкой по окружности, а другой – закреплённые в вершине. Все образующие выходят из вершины.

• Ось конической поверхности – прямая, проходящая через вершину и центр направляющей окружности.

• Направляющая – окружность, которую пересекают образующие.

Образный пример: Если закрепить лазерную указку в точке $P$ и вращать её так, чтобы луч описывал окружность на полу, след от луча — это и есть коническая поверхность.