Требуемые условия завершения
Тема урока: Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Тип урока: Комбинированный урок (изучение нового материала + практикум).
Цели урока:
-
Предметные: Изучить правила нахождения первообразных (сумма, постоянный множитель). Сформировать понятие криволинейной трапеции. Подвести к пониманию геометрического смысла первообразной как функции, описывающей площадь под графиком.
-
Метапредметные: Развивать умения обобщать, проводить аналогии между алгебраическими и геометрическими понятиями, строить математические модели.
-
Личностные: Формировать интерес к изучению математического анализа через решение практической задачи о вычислении площади.
Планируемые результаты:
-
Знать: Правила интегрирования (сумма, вынесение константы), определение криволинейной трапеции.
-
Уметь: Применять правила для нахождения первообразных сложных функций, распознавать криволинейную трапецию на чертеже.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Повторение (фронтальный опрос):
-
Дайте определение первообразной функции.
-
Сформулируйте основное свойство первообразной.
-
Чему равна первообразная для функции ? Для ?
-
Как проверить, правильно ли найдена первообразная? (Взять производную)
Проверка домашнего задания (выборочно): разбор сложных моментов.