Требуемые условия завершения
Тема урока: Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания, перестановки.
Тип урока: Урок изучения нового материала и систематизации знаний.
Цели урока:
-
Предметные: Актуализировать знания о комбинаторных задачах. Ввести понятия перестановок, размещений, сочетаний. Изучить формулы для их вычисления и связь между ними.
-
Метапредметные: Развивать логическое мышление, умение классифицировать комбинаторные конфигурации по признаку (важен ли порядок, участвуют ли все элементы), навыки работы с формулами.
-
Личностные: Формировать представление о практической значимости комбинаторики для решения задач в теории вероятностей, статистике, информатике.
Планируемые результаты:
-
Знать: Определения и формулы для числа перестановок, размещений, сочетаний; свойства сочетаний.
-
Уметь: Распознавать тип комбинаторной конфигурации в задаче, применять соответствующие формулы для вычислений.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Повторение (фронтальный опрос):
-
Что изучает комбинаторика? (Способы подсчета числа различных комбинаций, составленных из элементов конечного множества).
-
Что такое факториал? Чему равно ? ? ( , по определению).
-
Простейшая задача: Сколькими способами можно выбрать одного дежурного из 25 учеников? (25 способов). А двух дежурных, если один - старший? (Для выбора пары "старший-помощник" уже больше вариантов).
Мотивация:
Комбинаторика окружает нас повсюду: составление расписания, коды и пароли, выбор призов, генетические коды. Сегодня мы приведем в систему знания о трех основных типах комбинаций: перестановках, размещениях и сочетаниях.