Алгебра, полный курс для 11 класса
Тема урока: Степенная функция, её свойства и график.
Тип урока: Урок изучения нового материала (урок-исследование).
Цели урока:
-
Предметные: Сформировать понятие степенной функции, систематизировать знания о различных видах степенных функций в зависимости от показателя степени. Научиться описывать свойства и строить графики.
-
Метапредметные: Развивать навыки сравнительного анализа, классификации, умения обобщать и делать выводы на основе наблюдений.
-
Личностные: Формировать научное мировоззрение через понимание влияния параметра (показателя степени) на вид функции.
Планируемые результаты:
-
Знать: Определение степенной функции, как показатель степени влияет на область определения, множество значений, четность/нечетность, форму графика.
-
Уметь: Определять свойства функции по значению показателя, строить эскизы графиков.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Повторение:
-
Какие функции вам уже известны? (Линейная, квадратичная, обратная пропорциональность и т.д.)
-
Что такое область определения функции ()? Область значений ()?
-
Какая функция называется четной? Нечетной?
Мотивация:
На предыдущих уроках мы научились возводить числа в любую рациональную степень и извлекать корни. Сегодня мы рассмотрим функции, где переменная возводится в некоторую степень. Такие функции называются степенными. Они широко используются в физике, экономике и естествознании для описания различных процессов.