Алгебра, полный курс для 11 класса

Повторение (фронтальный опрос):

1. Дайте определение логарифмической функции. Каковы её свойства при $a>1$ и $0<a<1$?

2. Что такое область допустимых значений (ОДЗ) для выражения ${\log }_{a}f(x)$? ($f(x)>0,a>0,a\mathrm{\ne }1$)

3. Вычислите устно: ${\log }_{2}8$, ${\log }_{3}81$, $\lg 0.1$, ${\log }_{5}25$.

4. Решите простейшее уравнение: ${\log }_{3}x=2$. ($x=9$, проверка: 9 > 0)

Мотивация:
На прошлых уроках мы научились вычислять логарифмы и строить графики логарифмической функции. Сегодня мы применим эти знания для решения уравнений и неравенств, где переменная находится под знаком логарифма. Это важный этап подготовки к итоговой аттестации.