Текст учебника. Урок 15. Уравнения и неравенства с параметром (общие подходы). | Организационный момент и актуализация знаний

Размер шрифта

A-
A
A+

Цвет сайта

SDAVALKA

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Тема урока: Уравнения и неравенства с параметром (общие подходы).

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (урок-практикум).

Цели урока:

Предметные: Систематизировать знания о различных типах уравнений с параметром. Сформировать представление об аналитическом и графическом методах решения, о классификации задач (исследование количества корней, решение для всех значений параметра).
Метапредметные: Развивать логическое мышление, умение классифицировать, проводить анализ и синтез, строить алгоритмы действий в зависимости от значения параметра.
Личностные: Формировать навыки исследовательской деятельности, умение принимать решения в нестандартных ситуациях, настойчивость в достижении цели.

Планируемые результаты:

Знать: Понятие параметра, отличие задач с параметром от обычных уравнений, основные методы решения (аналитический, графический).
Уметь: Решать простейшие линейные и квадратные уравнения с параметром, проводить анализ количества корней в зависимости от параметра.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Проблемная ситуация:
Решите уравнение: $a x = 5$ . Всегда ли оно имеет решение? При каком условии?
(Если $a \neq 0$ , то $x = 5 / a$ . Если $a = 0$ , то уравнение принимает вид $0 \cdot x = 5$ , решений нет).

Мотивация:
Мы видим, что наличие буквы $a$ (параметра) меняет характер решения. Ответ зависит от значения этой буквы. Задачи с параметром требуют особого подхода — нужно рассмотреть все возможные случаи. Это высший пилотаж в алгебре, и сегодня мы научимся этому.