Текст учебника. Урок 1. Корень n-й степени и его свойства. | Организационный момент и актуализация знаний

Размер шрифта

Цвет сайта

SDAVALKA

Тема урока: Корень n-й степени и его свойства.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

Предметные: Сформировать понятие корня n-й степени, арифметического корня. Изучить и научиться применять свойства корней для преобразования выражений.
Метапредметные: Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; развивать навыки доказательных рассуждений.
Личностные: Формировать интерес к математике через понимание логики доказательств и красоты математических закономерностей.

Планируемые результаты:

Знать: Определение корня n-й степени, свойства арифметического корня.
Уметь: Вычислять корни n-й степени, применять свойства для упрощения выражений.

Вопросы классу:

Что называется квадратным корнем из числа $a$ ( $\sqrt{a}$ )?
Ответ: Такое число $b$ , что $b^{2} = a$ , где $b \geq 0$ .
Что называется кубическим корнем из числа $a$ ( $\sqrt[3]{a}$ )?
Ответ: Такое число $b$ , что $b^{3} = a$ .
Имеет ли смысл выражение $\sqrt{- 4}$ ? А $\sqrt[3]{- 8}$ ?
Вывод: Квадратный корень из отрицательного числа извлечь нельзя (в рамках действительных чисел), а кубический — можно. Почему? Потому что любое число в квадрате — неотрицательно, а в кубе может быть отрицательным.