Требуемые условия завершения
Тема урока: Уравнения и неравенства с параметром (общие подходы).
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (урок-практикум).
Цели урока:
-
Предметные: Систематизировать знания о различных типах уравнений с параметром. Сформировать представление об аналитическом и графическом методах решения, о классификации задач (исследование количества корней, решение для всех значений параметра).
-
Метапредметные: Развивать логическое мышление, умение классифицировать, проводить анализ и синтез, строить алгоритмы действий в зависимости от значения параметра.
-
Личностные: Формировать навыки исследовательской деятельности, умение принимать решения в нестандартных ситуациях, настойчивость в достижении цели.
Планируемые результаты:
-
Знать: Понятие параметра, отличие задач с параметром от обычных уравнений, основные методы решения (аналитический, графический).
-
Уметь: Решать простейшие линейные и квадратные уравнения с параметром, проводить анализ количества корней в зависимости от параметра.
2. Понятие уравнения с параметром
Определение: Уравнение (или неравенство) с параметром — это математическое выражение, в котором помимо переменной присутствуют буквенные коэффициенты (параметры), значения которых могут быть заданы или варьироваться.
Основная задача: Решить уравнение с параметром — значит для каждого допустимого значения параметра найти множество всех , удовлетворяющих уравнению.