Текст урока. Урок 2. Сечения цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Полная поверхность — это сумма боковой поверхности и двух оснований (кругов).

Площадь одного основания (круга):

$$S_{\text{кр}}=\pi R^2$$

Площадь двух оснований:

$$2\pi R^2$$

Складываем с боковой поверхностью:

$$S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}=2\pi Rh+2\pi R^2$$

Выносим общий множитель $2\pi R$:

$$S_{\text{полн}}=2\pi R(R+h)$$​

Смысл: Чтобы оклеить цилиндр цветной бумагой со всех сторон (дно, крышка, стенка), нужно вырезать прямоугольник и два круга.