Текст урока. Урок 4. Площадь поверхности конуса.

Полная поверхность конуса складывается из боковой поверхности и площади одного основания (конус имеет одно дно — круг).

Площадь основания (круга радиуса $R$):

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2$$

Складываем:

$$S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+S_{\text{осн}}=\pi Rl+\pi R^2$$

Выносим общий множитель $\pi R$:

$$\boxed{{\displaystyle S_{\text{полн}}=\pi R(R+l)}}$$

Смысл: Чтобы обклеить поверхность конуса цветной бумагой (без внутренней полости), нужен сектор (на боковую часть) и один круг (на дно).