Текст урока. Урок 5. Сфера и шар.

Вернёмся ко второму случаю ($d=R$).

Определение:
Касательной плоскостью к сфере называется плоскость, имеющая со сферой ровно одну общую точку (точку касания).

Теорема (свойство касательной плоскости):

Радиус сферы, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной плоскости.

$$OT\perp \alpha$$

Обратная теорема также верна: если плоскость перпендикулярна радиусу в его конце, лежащем на сфере, то эта плоскость касается сферы.

Аналогия: Касательная к окружности на плоскости перпендикулярна радиусу. В пространстве то же самое, но для плоскости.