Текст урока. Урок 13. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Разложение вектора по базису — мощный инструмент для решения задач на доказательство свойств, нахождение отношений отрезков, доказательство параллельности и пересечения прямых.

Типовые задачи:

1. Доказать, что три точки лежат на одной прямой.

2. Найти координаты точки в заданном базисе.

3. Выразить один вектор через другие в многогранниках (куб, тетраэдр, параллелепипед).

4. Доказать, что отрезки пересекаются в одной точке (например, медианы тетраэдра).