Текст урока. Урок 15. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. | Условие перпендикулярности векторов

Из геометрического определения ( $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \cos φ = 0$ ) получаем:

$\vec{a} ⊥ \vec{b} ⟺ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

В координатах:

$x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2} = 0$

Пример: Векторы $\vec{a} (2; - 1; 3)$ и $\vec{b} (1; 2; 0)$ перпендикулярны, так как $2 \cdot 1 + (- 1) \cdot 2 + 3 \cdot 0 = 2 - 2 = 0$ .