Текст учебника. Урок 1. Корень n-й степени и его свойства. | Арифметический корень натуральной степени

Размер шрифта

A-
A
A+

Цвет сайта

SDAVALKA

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Тема урока: Корень n-й степени и его свойства.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

Предметные: Сформировать понятие корня n-й степени, арифметического корня. Изучить и научиться применять свойства корней для преобразования выражений.
Метапредметные: Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; развивать навыки доказательных рассуждений.
Личностные: Формировать интерес к математике через понимание логики доказательств и красоты математических закономерностей.

Планируемые результаты:

Знать: Определение корня n-й степени, свойства арифметического корня.
Уметь: Вычислять корни n-й степени, применять свойства для упрощения выражений.

3. Арифметический корень натуральной степени

Определение: Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа $a$ ( $a \geq 0$ ) называется неотрицательное число $b$ ( $b \geq 0$ ), $n$ -я степень которого равна $a$ . Обозначается: $\sqrt[n]{a} = b$ .

Пример 2:

$\sqrt[4]{16} = 2$ (хотя (-2) тоже является корнем уравнения $x^{4} = 16$ , но не является арифметическим).
$\sqrt[3]{8} = 2$ .