Требуемые условия завершения
Тема урока: Степенная функция, её свойства и график.
Тип урока: Урок изучения нового материала (урок-исследование).
Цели урока:
-
Предметные: Сформировать понятие степенной функции, систематизировать знания о различных видах степенных функций в зависимости от показателя степени. Научиться описывать свойства и строить графики.
-
Метапредметные: Развивать навыки сравнительного анализа, классификации, умения обобщать и делать выводы на основе наблюдений.
-
Личностные: Формировать научное мировоззрение через понимание влияния параметра (показателя степени) на вид функции.
Планируемые результаты:
-
Знать: Определение степенной функции, как показатель степени влияет на область определения, множество значений, четность/нечетность, форму графика.
-
Уметь: Определять свойства функции по значению показателя, строить эскизы графиков.
2. Определение степенной функции
Определение: Степенной функцией называется функция вида , где — заданное рациональное число ().
Замечание: Мы будем рассматривать функции для тех значений , при которых выражение имеет смысл (как степень с рациональным показателем или как корень).
Вид графика и свойства функции сильно зависят от показателя . Проведем небольшое исследование, работая в группах.