Текст учебника. Урок 12. Определённый интеграл. Формула Ньютона–Лейбница.

Если $f(x)\ge 0$ на отрезке $[a;b]$, то определённый интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции $y=f(x)$, осью $OX$ и прямыми $x=a,x=b$.

$$S={\int }_a^{b}f(x)dx$$