Алгебра, полный курс для 11 класса
Тема урока: Логарифм. Свойства логарифмов.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
-
Предметные: Сформировать понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества. Изучить свойства логарифмов и научиться их применять для преобразования выражений.
-
Метапредметные: Развивать умения проводить аналогии между операциями в степенях и логарифмах, обобщать, доказывать и делать выводы.
-
Личностные: Формировать научное мировоззрение, понимание внутренней логики математических построений.
Планируемые результаты:
-
Знать: Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов.
-
Уметь: Вычислять простейшие логарифмы, применять свойства для упрощения выражений.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Приветствие. Проверка готовности.
Повторение (фронтальный опрос):
-
Решите уравнение: . ()
-
Решите уравнение: . ()
-
Решите уравнение: .
Проблема: Мы не можем представить 7 как степень 5 с "красивым" показателем. Ответ — иррациональное число. Но как его записать точно?
Мотивация:
Математики придумали специальную запись для решения такой проблемы. Эта запись называется логарифм. Сегодня мы научимся "читать" и вычислять логарифмы, а также узнаем их свойства, которые позволят нам упрощать сложные выражения.