Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать определение параллельных прямых в пространстве; доказать теорему о транзитивности параллельности (через третью прямую); изучить лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; четко разграничить понятия параллельных и скрещивающихся прямых.
-
Метапредметные: Развивать умение сравнивать (планиметрия vs стереометрия), анализировать взаимное расположение реальных объектов (рельсы, провода, колонны).
-
Личностные: Формировать научное мировоззрение (понимание, что аксиомы и теоремы работают в реальном 3D-мире).
2. Определение параллельных прямых в пространстве
Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Ключевые слова: «лежат в одной плоскости» + «не пересекаются».
Обозначение: .
Примеры в окружающем мире:
-
Противоположные края стола (лежат в плоскости столешницы).
-
Рельсы железной дороги (лежат в одной плоскости — поверхности пути).
-
Колонны в здании (вертикальные прямые, каждая пара лежит в общей вертикальной плоскости).
-
Линии разметки на полу (если они не пересекаются).
Важное замечание: В отличие от планиметрии, в пространстве две прямые могут не пересекаться, но не быть параллельными (если они не лежат в одной плоскости). Это и есть скрещивающиеся прямые.