Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (практикум).
Цели урока:
-
Предметные: Закрепить навыки применения аксиом А1, А2, А3 и теорем-следствий при решении задач; научиться доказывать принадлежность точек и прямых плоскости; находить линии пересечения плоскостей; освоить простейшие приемы построения сечений многогранников.
-
Метапредметные: Развивать пространственное воображение, графическую культуру, умение логически обосновывать каждый шаг построения.
-
Личностные: Формировать уверенность в решении стереометрических задач, интерес к моделированию пространственных фигур.
1. Организационный момент и повторение теории
Приветствие. Проверка готовности к уроку (наличие чертежных инструментов: линейка, карандаш, ластик).
Фронтальный опрос «Верно — неверно» (сигнальные карточки или устно):
-
Через любые три точки проходит единственная плоскость. (Неверно: если точки на одной прямой — бесконечно много).
-
Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. (Верно — А2).
-
Через две пересекающиеся прямые можно провести бесконечно много плоскостей. (Неверно — только одну, Теорема 2).
-
Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. (Верно — А3).
-
Через прямую и точку всегда можно провести плоскость. (Верно — Теорема 1, но если точка лежит на прямой — то бесконечно много).
Актуализация: На доске хаотично начерчены точки и линии. Задача: «Что нужно проверить, чтобы утверждать, что все эти точки лежат в одной плоскости?» (Найти две прямые, которые пересекаются, или три точки не на одной прямой).