Текст урока. Урок 5. Параллельность прямых в пространстве.

Приветствие. Проверка домашнего задания (выборочно — чертежи сечений).

Повторение (фронтальная беседа):

1. Какие два случая взаимного расположения двух прямых на плоскости вы знаете? (Пересекаются, параллельны).

2. Дайте определение параллельных прямых в планиметрии. (Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются).

3. Сформулируйте аксиому параллельных (Евклида). (Через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной).

Проблемная ситуация:
Учитель демонстрирует модель куба и указывает на два ребра: одно на верхнем основании, другое — на боковой грани, не имеющие общих точек (например, $AB$ и $A_1{D}_1$).

• Вопрос: «Они пересекаются? (Нет). Лежат ли они в одной плоскости? (Нет — одно вверху, другое сбоку). Как же их назвать? В планиметрии такого не было».

• Вывод: В пространстве появляется новый тип прямых — скрещивающиеся. А привычные параллельные прямые требуют уточнения.