Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок комплексного применения знаний (доказательство теорем + первичное решение задач).
Цели урока:
-
Предметные: Доказать две теоремы-следствия из аксиом; научиться задавать плоскость с помощью прямой и точки, а также с помощью двух пересекающихся прямых; систематизировать знания о взаимном расположении прямых и плоскостей.
-
Метапредметные: Развивать логическое мышление (умение строить цепочку рассуждений), навыки работы с чертежом, умение обобщать информацию в таблицу.
-
Личностные: Осознать, что небольшого числа аксиом достаточно для построения сложных геометрических конструкций.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Приветствие. Проверка готовности к уроку.
Математический диктант (фронтально или на листочках):
-
Сформулируйте А1. (Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость).
-
Сформулируйте А2. (Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости).
-
Сформулируйте А3. (Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой).
-
На каком свойстве треноги основана А1? (Три ножки всегда касаются пола, так как задают единственную плоскость).
Проблемная ситуация:
-
Учитель: «Аксиома А1 говорит, что нужно три точки. А можно ли задать плоскость, имея всего одну прямую и одну точку? Или имея две пересекающиеся прямые?»
-
Это и будут наши сегодняшние теоремы-следствия.