Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать определение перпендикулярных плоскостей; доказать признак перпендикулярности плоскостей; изучить свойства перпендикулярных плоскостей; дать определение прямоугольного параллелепипеда, доказать теорему о квадрате его диагонали.
-
Метапредметные: Развивать умение применять аналогию (перпендикулярность прямых → перпендикулярность плоскостей), пространственное воображение, навыки доказательных рассуждений.
-
Личностные: Показать практическую значимость перпендикулярности плоскостей в строительстве, архитектуре, дизайне (вертикальность стен, параллельность пола и потолка).
1. Организационный момент и актуализация знаний
Приветствие. Проверка домашнего задания (выборочно — задачи на нахождение углов).
Повторение (фронтальный опрос):
-
Что называется двугранным углом? Его линейным углом?
-
Как измеряется двугранный угол? (По градусной мере линейного угла).
-
Чему равен угол между перпендикулярными прямыми? ( ).
-
Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Проблемная ситуация:
Учитель показывает модель комнаты (коробку) или демонстрирует на рисунке: стена и пол пересекаются.
-
Вопрос: «Мы говорим, что стена перпендикулярна полу. Что это значит? Чем отличается перпендикулярность плоскостей от перпендикулярности прямых? Как проверить, что стена стоит строго вертикально (перпендикулярно полу)? Достаточно ли, чтобы она содержала одну вертикальную прямую?»
-
Тема урока: Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.