Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать определение скрещивающихся прямых; доказать теорему о существовании и единственности плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно другой; ввести понятие угла между скрещивающимися прямыми; доказать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.
-
Метапредметные: Развивать пространственное воображение (представлять «невидимый» угол между прямыми в разных плоскостях); формировать умение переносить понятие угла из планиметрии в стереометрию.
-
Личностные: Показать красоту и стройность геометрических рассуждений, связь теории с практикой (строительство, дизайн, инженерия).
2. Определение скрещивающихся прямых (повторение и закрепление)
Определение: Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Важно: У них нет общих точек, но они и не параллельны (иначе лежали бы в одной плоскости).
Примеры в окружающем мире:
-
Автомобильная трасса и мост над ней (дорога внизу и дорога на мосту не пересекаются и не лежат в одной плоскости).
-
Линия пересечения стены и потолка (прямая) и линия пересечения пола и противоположной стены.
-
Канцелярская скрепка: её витки (разные части одной проволоки) скрещиваются.
-
Траектория полета мухи и край стола.