Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать определение перпендикулярных плоскостей; доказать признак перпендикулярности плоскостей; изучить свойства перпендикулярных плоскостей; дать определение прямоугольного параллелепипеда, доказать теорему о квадрате его диагонали.
-
Метапредметные: Развивать умение применять аналогию (перпендикулярность прямых → перпендикулярность плоскостей), пространственное воображение, навыки доказательных рассуждений.
-
Личностные: Показать практическую значимость перпендикулярности плоскостей в строительстве, архитектуре, дизайне (вертикальность стен, параллельность пола и потолка).
2. Определение перпендикулярных плоскостей
Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними (двугранный угол) равен .
Иными словами: Плоскости перпендикулярны, если линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями, — прямой.
Обозначение: .
Пример из жизни:
-
Пол и стена в комнате ( ).
-
Стена и потолок.
-
Две соседние грани куба или кирпича.