Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать определение угла между прямой и плоскостью; ввести понятие двугранного угла и его линейного угла; научиться находить эти углы в простейших конфигурациях (куб, пирамида).
-
Метапредметные: Развивать пространственное воображение, умение «увидеть» проекцию прямой на плоскость и линейный угол двугранного угла на чертеже.
-
Личностные: Показать практическую значимость данных углов в архитектуре, строительстве (уклон крыши, угол наклона лестницы), технике.
1. Организационный момент и актуализация знаний
Приветствие. Проверка домашнего задания (выборочно — задачи на теорему о трёх перпендикулярах).
Повторение (фронтальный опрос):
-
Что называется проекцией наклонной на плоскость?
-
Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах.
-
Как найти угол между пересекающимися прямыми? (Меньший из образовавшихся углов).
-
Чему равен угол между перпендикулярными прямыми? ( ).
Проблемная ситуация:
Учитель показывает наклонную палку, воткнутую в землю.
-
Вопрос: «Как измерить "крутизну" наклона этой палки относительно поверхности земли? Какой угол характеризует, насколько она отклоняется от вертикали или от горизонтали? А если у нас две плоскости (скаты крыши), как измерить угол между ними?»
-
Тема урока: Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.