Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока:
-
Предметные: Сформулировать и усвоить три основные аксиомы стереометрии; научиться применять их для описания взаимного расположения точек, прямых и плоскостей.
-
Метапредметные: Развивать умение логически рассуждать, строить чертежи по тексту аксиомы, переносить реальные ситуации на геометрический язык.
-
Личностные: Понимать, что математические аксиомы — это основа для построения прочных конструкций в архитектуре и технике.
2. Аксиома 1 (А1)
Формулировка: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Геометрическая иллюстрация:
На доске и в тетрадях изображаются три точки , не лежащие на одной прямой (треугольник). Через них «проводится» плоскость в виде параллелограмма, охватывающего эти точки.
Пример из жизни (практический смысл — устойчивость треноги):
-
У табуретки 3 ножки. Концы ножек — это три точки на полу. Они всегда лежат в одной плоскости (пола), поэтому табурет НЕ качается. Он устойчив всегда.
-
У стула 4 ножки. Четыре точки в пространстве могут НЕ лежать в одной плоскости. Поэтому стул на неровном полу качается (одна ножка висит в воздухе).
Вывод: Три точки жестко задают плоскость. Это принцип работы штативов для камер, треног геодезистов и табуретов.