Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок изучения новых фигур и формирования практических навыков (комбинированный).
Цели урока:
-
Предметные: Дать определения тетраэдра и параллелепипеда, изучить их элементы и свойства; сформировать понятие сечения многогранника; освоить простейшие приемы построения сечений методом следов (по трем точкам на ребрах).
-
Метапредметные: Развивать пространственное воображение, графические навыки, умение следовать алгоритму при решении конструктивных задач.
-
Личностные: Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, интерес к моделированию пространственных форм.
4. Понятие сечения многогранника
Определение: Сечением многогранника называется многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника.
Основные правила построения сечений (метод следов):
-
Секущая плоскость пересекает каждую грань по отрезку.
-
Концы отрезков лежат на рёбрах многогранника.
-
Если секущая плоскость пересекает две параллельные грани, то линии пересечения параллельны (свойство параллельных плоскостей).
-
Если две точки сечения лежат в одной грани, через них можно провести прямую — это след пересечения плоскости с гранью.
-
Точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника называются следами.
Алгоритм построения сечения (для точек на рёбрах):
-
Соединить точки, лежащие в одной грани.
-
Если полученных отрезков недостаточно, найти точки пересечения построенных прямых с продолжениями рёбер (или с линиями пересечения плоскостей граней).
-
Провести недостающие отрезки в других гранях.