Текст урока. Урок 15. Пирамида.

Определение: Усечённая пирамида — это многогранник, который получается из полной пирамиды отсечением от неё верхней части плоскостью, параллельной основанию.

Элементы усечённой пирамиды:

• Нижнее основание — исходный многоугольник.

• Верхнее основание — многоугольник, подобный нижнему.

• Боковые грани — трапеции.

• Высота — расстояние между плоскостями оснований.

• Апофема усечённой пирамиды — высота боковой грани-трапеции.

Примеры из жизни:

• Усечённая пирамида — это форма многих архитектурных сооружений (египетские пирамиды имеют усечённую вершину? Нет, они острые. А вот мастабы — да).

• Крыша дома с плоским верхом.

• Ведро (в форме усечённого конуса, но если грани плоские — усечённая пирамида).

• Огранка драгоценных камней.

Формула площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды (справочно):

$$S_{\text{бок}}=\frac{1}{2}(P_1+P_2)\cdot a$$

где $P_1$ и $P_2$ — периметры оснований, $a$ — апофема усечённой пирамиды.