2. Способы задания последовательностей

Существует несколько способов задания числовых последовательностей. Рассмотрим основные из них.

2.1. Словесный способ

Последовательность задаётся описанием правила образования её членов.

Пример 4: "Последовательность простых чисел": 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
Правило: каждый следующий член — следующее простое число.

Пример 5: "Последовательность десятичных приближений числа π": 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ...
Правило: an — приближение числа π с n знаками после запятой.

2.2. Табличный способ

Последовательность задаётся таблицей, где указаны номера и соответствующие значения членов.

Пример 6:

 
 
n 1 2 3 4 5
an 5 2 -3 7 0

Эта таблица задаёт последовательность: 5, 2, -3, 7, 0, ... (дальнейшие члены не определены или определяются иначе)

2.3. Графический способ

Последовательность изображается точками на координатной плоскости, где по оси абсцисс откладываются номера n, а по оси ординат — значения an.

Пример 7: Для последовательности an=1n график будет состоять из точек:
(1;1), (2;0.5), (3;0.33), (4;0.25), ...