Текст учебника. Урок 5. Метод алгебраического сложения.

Главные выводы:

1. Метод алгебраического сложения основан на свойстве почленного сложения (вычитания) верных равенств.

2. Алгоритм метода: уравнять коэффициенты при одной переменной → сложить или вычесть уравнения → решить полученное линейное уравнение → найти вторую переменную.

3. Возможны три случая:

   • Единственное решение (получили $kx=m$, $k\mathrm{\ne }0$)

   • Бесконечно много решений (получили тождество $0=0$)

   • Нет решений (получили противоречие $0=m$, $m\mathrm{\ne }0$)

4. Метод сложения особенно эффективен, когда коэффициенты при переменных легко сделать противоположными.

Блок-схема метода:

Начало
    ↓
Привести уравнения к виду ax + by = c
    ↓
Выбрать переменную для исключения
    ↓
Умножить уравнения на числа, чтобы коэффициенты при этой переменной стали противоположными
    ↓
Сложить (или вычесть) уравнения почленно
    ↓
Получено уравнение с одной переменной
    ↓
Решить линейное уравнение → найти первую переменную
    ↓
Подставить в любое исходное уравнение → найти вторую переменную
    ↓
Записать ответ (или указать особый случай)
    ↓
Конец