Текст учебника. Урок 10. Геометрическая прогрессия: определение, формула n-го член.

6.1. Логарифмическая связь

Интересный факт: если взять логарифмы членов геометрической прогрессии (с положительными членами), то получится арифметическая прогрессия.

Пример 13: Для прогрессии 2, 4, 8, 16, 32, ... ($q=2$)
Возьмём ${\log }_2$ от каждого члена: 1, 2, 3, 4, 5, ... — это арифметическая прогрессия с $d=1$.

6.2. Показательная функция

Геометрическая прогрессия задаёт значения показательной функции в целых точках: $b_n=b_1\cdot q^{n-1}$ — это показательная функция от $n$.