Текст учебника. Урок 10. Геометрическая прогрессия: определение, формула n-го член. | Сравнение арифметической и геометрической прогрессий

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Геометрическая прогрессия: определение, формула n-го члена
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена и доказать характеристическое свойство.
Планируемые результаты:

Знать определение геометрической прогрессии и смысл знаменателя
Уметь выводить и применять формулу n-го члена
Понимать и доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии

8. Сравнение арифметической и геометрической прогрессий

Характеристика	Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия
Определение	$a_{n + 1} = a_{n} + d$	$b_{n + 1} = b_{n} \cdot q$
Формула n-го члена	$a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$	$b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1}$
Характеристическое свойство	$2 a_{n} = a_{n - 1} + a_{n + 1}$	$b_{n}^{2} = b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}$
Тип изменения	Линейный	Показательный
Пример	3, 5, 7, 9, 11	2, 6, 18, 54, 162