Текст учебника. Урок 13. Степенная функция y = xⁿ (n∈N), её свойства и график. | Таблица основных свойств и графиков

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Степенная функция y = xⁿ (n∈N), её свойства и график
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: изучить степенную функцию с натуральным показателем, её свойства и графики в зависимости от чётности показателя.
Планируемые результаты:

Знать определение степенной функции с натуральным показателем
Уметь исследовать свойства функции y = xⁿ для чётных и нечётных n
Уметь строить графики степенных функций и описывать их свойства

8. Таблица основных свойств и графиков

Показатель	Пример	График	Свойства
n = 1	$y = x$	Прямая	Нечётная, возрастает
n = 2	$y = x^{2}$	Парабола	Чётная, убывает на (-∞;0], возрастает на [0;+∞)
n = 3	$y = x^{3}$	Кубическая парабола	Нечётная, возрастает
n = 4	$y = x^{4}$	"Квадратичная" парабола	Чётная, убывает на (-∞;0], возрастает на [0;+∞)
n чётное	$y = x^{2 k}$	Симметричен относительно OY	$E (y) = [0; + \infty)$
n нечётное	$y = x^{2 k + 1}$	Симметричен относительно начала координат	$E (y) = R$