Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Геометрическая прогрессия: определение, формула n-го члена
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена и доказать характеристическое свойство.
Планируемые результаты:
-
Знать определение геометрической прогрессии и смысл знаменателя
-
Уметь выводить и применять формулу n-го члена
-
Понимать и доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии
1. Введение: от арифметической к геометрической прогрессии
На прошлых уроках мы изучали арифметическую прогрессию, где каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (разности). В жизни часто встречаются процессы, где величина изменяется не на постоянное число, а в постоянное число раз.
Примеры:
-
Рост вклада в банке под проценты (каждый год сумма умножается на 1 + процентная ставка)
-
Деление клеток (каждое деление количество клеток удваивается)
-
Радиоактивный распад (количество вещества уменьшается в одно и то же число раз за период полураспада)
Во всех этих примерах мы имеем дело с геометрической прогрессией.